Is éard is cúram don Chúirt Bhreithiúnais, atá lonnaithe i Lucsamburg, dlí an Aontais a léirmhíniú chun a chinntiú go gcuirtear i bhfeidhm é ar an tslí chéanna i ngach Ballstát, agus díospóidí dlíthiúla idir rialtais na mBallstát agus institiúidí an Aontais a réiteach. I gcásanna áirithe, is féidir le duine aonair, gnólachtaí nó eagraíochtaí cásanna a chur faoina bráid chun gníomh a dhéanamh in aghaidh institiúid de chuid an Aontais, má cheapann siad gur sháraigh an institiúid sin a chearta.

Is ó na painéil iarrthóirí, a thiomsaítear de bharr comórtais earcaíochta oscailte, a earcaítear formhór bhaill foirne na Cúirte Breithiúnais. Fógraítear na comórtais sin ar an suíomh gréasáin seo. I gcásanna áirithe, áfach, is féidir leis an gCúirt baill foirne shealadacha  nó nó baill foirne ar conradh a úsáid chun cúraimí cúnta a chur i gcrích. Tá sin amhlaidh i gcás na n-institiúidí ar fad.